人が亡くなり相続が発生した場合、相続人が選択できる手続きとして以下の３つがあります。

単純承認

被相続人のプラスの財産もマイナスの財産も全て相続する

限定承認

被相続人のプラスの財産の範囲内でマイナスの財産も相続する手続き。
マイナスの財産がプラスの財産を上回る部分については責任を負いません。
自己のために相続が開始したことを知った時から３ヶ月以内に、家庭裁判所に申述する必要があります。
限定承認は相続人全員で行わなければなりません。

相続放棄

被相続人のプラスの財産もマイナスの財産も全て放棄する手続き。
限定承認同様、自己のために相続が開始したことを知った時から３ヶ月以内に、家庭裁判所に申述する必要があります。
相続放棄は限定承認と異なり、相続人は各人で相続放棄をすることができます。相続放棄をすると最初から相続人ではなかったことになりますので、次順位の人が相続人になります。

なお、相続人が相続発生後に被相続人の財産を処分したり、一定の期間内に限定承認や相続放棄をしなかった場合は、単純承認をしたものとみなされますので注意が必要です。

相続する人は法律で決められています。配偶者がいればその人は常に相続人になりますが、その他は以下の順位に従うことになります。

第１順位　直系卑属（子や子が既に死亡している場合は孫など）
第２順位　直系尊属（被相続人に子がいない場合、父母など）
第３順位　兄弟姉妹（子や父母などがいない場合）

なお、相続する順位や他の相続人の人数によって、それぞれの相続分が決まります。
また、被相続人の遺言がある場合は、遺言の内容が優先されることになります。

相続人全員の協議によって、どのように相続するかを決定することができます。これを遺産分割協議といい、法定の相続分によらずに割合を決めることができます。

遺産分割協議書には全員が署名押印（実印）し、印鑑証明書を添付しなければなりません。

なお、当事者間の協議が整わない場合は、家庭裁判所に調停や審判を申し立てることもできます。

はい。自分の亡き後、相続人でない人に財産を残したいという場合、遺言にその旨の意思表示をしておけば、財産を残すことができます。ただし、相続人の遺留分の権利を害することはできません。

遺留分というのは、被相続人の財産のうち相続人に残さなければならない割合のもので、被相続人が贈与などをしても相続人が留保できるものです。
兄弟姉妹以外の相続人は遺留分を請求でき、遺留分の割合は、相続人が父母などの直系尊属のみの場合は相続財産の３分の１、その他の場合は２分の１になります。遺留分権利者にあたる相続人が数人いる場合には、
全体の遺留分割合（２分の１もしくは３分の１）に法定相続分を乗じた割合が、各人の遺留分割合になります。

例えば、相続人が妻と子二人という被相続人が、「甥に全財産を残す」という遺言を書いていた場合、基本的には遺言通り甥が全財産を譲り受けることになりますが、遺留分権利者たる妻や子から遺留分に関する請求（遺留分減殺請求）があった場合には、
以下の割合については遺留分権利者に復帰することになります。

妻の遺留分割合→相続財産×１／２×１／２
子（1人あたり）の遺留分割合→相続財産×１／２×１／４

この請求は、内容証明郵便による通知や裁判所における手続き（調停や訴訟）などによってすることができます。

遺留分減殺請求は、意思表示によって受贈者や受遺者の権利を失わせることになりますので、いつまでも認めることは適当ではなく、遺留分権利者が相続の開始及び減殺すべき贈与又は遺贈があったことを知った時から１年、
もしくは相続の開始から１０年を経過した時は時効となり、請求できなくなります。

相続人以外の人に相続財産を譲るという内容の遺言があった場合でも、兄弟姉妹以外の相続人は、遺留分を主張することによって相続財産を譲り受けることができます。
遺留分についてはこちらで説明しています。

できます。相続人全員による遺産分割協議で合意が得られれば、遺言で指定された人とは別の相続人が相続したり、遺言とは異なった割合で相続することができます。